賦能空間，推動數(shù)學(xué)個性化學(xué)習(xí)
本文來源于2021年《山西教育》（教學(xué)）雜志第4期
賦能空間，推動數(shù)學(xué)個性化學(xué)習(xí)
郭維維
學(xué)生是一個個性格迥異的個體，他們有不同的知識背景、不同的認知能力。在面對相同的現(xiàn)象時，如果學(xué)生能夠從自己的角度出發(fā)去作出嘗試，去開展探究，多元地、多層次地學(xué)習(xí)，他們對于知識的認識會更加到位，對于規(guī)律的理解可能會更加深入。同時，不同的學(xué)習(xí)過程可以推動學(xué)生的數(shù)學(xué)個性化學(xué)習(xí)，適應(yīng)學(xué)生的個性化發(fā)展需求，從而最大限度地滿足學(xué)生的成長需求。實際教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)賦予學(xué)生足夠的空間，以推動他們的個性化學(xué)習(xí)。
一、開放式導(dǎo)學(xué)，賦予學(xué)生預(yù)習(xí)的空間
學(xué)生的課前先學(xué)有重要的意義，一方面，通過課前先學(xué)學(xué)生可以將新知識與原有知識體系中相應(yīng)的內(nèi)容結(jié)合起來，發(fā)現(xiàn)其中的關(guān)聯(lián)之處，并試圖找到新知識的生長點。另一方面，課前先學(xué)的時候?qū)W生可能會從不同的角度去思考，可能會遭遇到不同的障礙，可能在跨越這些障礙的時候得出了不同的體驗，這些過程對于認知能力相似的學(xué)生而言都是有借鑒意義的。學(xué)生的課前先學(xué)不應(yīng)該是放任式的任其發(fā)展，而是要在教師的精心組織下進行，教師需要給學(xué)生提供先學(xué)材料，需要用開放式的導(dǎo)學(xué)問題來引領(lǐng)學(xué)生的課前先學(xué)，這樣才能讓學(xué)生的課前學(xué)習(xí)更有個性。
例如，在《圓的面積》的教學(xué)中，我給學(xué)生設(shè)計的導(dǎo)學(xué)提綱就是三個主問題：（1）猜想圓的面積與哪些因素相關(guān)。（2）鑒于圓是一種與之前不同的平面圖形，你想用什么方式來得出圓的面積？（3）在嘗試找到圓的面積過程中你有什么發(fā)現(xiàn)？在這幾個問題的引領(lǐng)下，學(xué)生展開了課前的先學(xué)，幾乎所有學(xué)生對第一個問題的猜測都指向了圓的半徑或者直徑。在想辦法求出圓的面積的時候，學(xué)生經(jīng)歷了不同的途徑，有的學(xué)生是自己思考，有的是先自學(xué)課本上相關(guān)的部分，還有的學(xué)生到網(wǎng)上去查閱資料。結(jié)果在自學(xué)的時候，學(xué)生就嘗試了幾種不同的辦法，有的學(xué)生利用圓規(guī)畫圓，然后以圓的半徑為邊長畫出一個小的正方形，用數(shù)格子的方法算出四分之一個圓的面積大概是多少，從而得出圓的大致面積。多操作幾次之后，學(xué)生就可以通過記錄下來的表格數(shù)據(jù)來進行數(shù)據(jù)分析了。也有學(xué)生掌握了將半圓沿著半徑分成若干份，然后拼接成一個近似的長方形的辦法，從而推導(dǎo)出圓的面積。有意思的是一個學(xué)生發(fā)現(xiàn)了將圓沿著外圈到內(nèi)圈依次展開的轉(zhuǎn)化方法，將圓變成一個近似的三角形來推導(dǎo)圓的面積公式，得出的結(jié)論也與之前幾個方法得到的結(jié)論一致。到了課堂學(xué)習(xí)的時候，很多學(xué)生對這一種方法非常感興趣。在聽學(xué)生介紹自己的想法和做法的時候，學(xué)生注意力集中，在聽懂的基礎(chǔ)上對這種方法表示認同。這樣的學(xué)習(xí)經(jīng)歷對于其他學(xué)生而言也是一種觸動。
在這個案例中，教師只是給學(xué)生提供了一些引領(lǐng)性的問題，然后將思考的空間和先學(xué)的空間交給學(xué)生，讓學(xué)生從不同的渠道對圓的面積如何計算展開探索，學(xué)生在此過程中釋放了自己的想象力，不但成功地解決了問題，而且體現(xiàn)了方法的多樣性，這樣的學(xué)習(xí)經(jīng)歷對于學(xué)生而言是一筆寶貴的財富，也刺激了學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)的開展。
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